平行四边形的性质及判定定理知识点总结_平行四边形的性质与判定及数学语言
1、平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的定义、性质：（1）平行四边形
2023-03-28
1、平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的定义、性质：（1）平行四边形对边平行且相等。
【资料图】
3、 （2）平行四边形两条对角线互相平分。
4、（菱形和正方形） （3）平行四边形的对角相等，两邻角互补 （4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
5、(推论） （5）平行四边形的面积等于底和高的积。
6、（可视为矩形） （6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。
7、 （7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
8、 （8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
9、 （9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。
10、 （10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。
11、 （11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
12、判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形； （7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；。
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